Boletín das Ciencias, núm. 99, páx. 111-118 (2025)
https://doi.org/10.54954/202599111
Acceso completo ao artigo en PDF
Onde está o círculo?
Antom Labranha (IES San Clemente)
Por volta do ano 1700 Leibniz constrúe unha serie converxente que proporciona aproximacións ao valor de 𝜋. No nº 92 do “Boletín das Ciencias” analizábaa xunto coa serie de Arquímedes que, por aplicación reiterada do teorema de Pitágoras conseguía, dous mil anos antes, as pretendidas aproximacións. Porén, mentres que na serie de Arquímedes o círculo/circunferencia é explícito dende o principio, non sucede así coa de Leibniz. Non deixa de marabillarme que unha serie de inversos de números naturais acabe converxendo ao número circular 𝜋𝜋 (aínda que sexa 𝜋/4) irracional e non alxébrico, transcendente. Que fai π aí? Intentaremos achegar unha visión xeométrica da serie de Leibniz que, por un vai e vén de triángulos rectángulos que se acumulan e alternativamente se despachan, nos axude a conxecturar a presenza subxacente do círculo. Despois falaremos da curva “normal”, outro contexto de afloramento, esencial no bacharelato, do número pi.
Como citar este artigo:
Labranha, A. (2025) Onde está o círculo? Boletín das Ciencias, 99, 111-118. DOI: 10.54954/202599111